" Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre "

Platon (vers 427-348 av. JC) "Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre"

Ces fiches sont extraites de "Comprendre la philosophie", d’Olivier Dhilly. Cette nouvelle collection, simple et facile à lire, permet, quel que soit son niveau d’études et de connaissances, de réviser ou de compléter sa culture générale.

C’est la devise inscrite sur le fronton de l’Académie fondée par Platon, un campus à la sortie de la ville d’Athènes qui fonctionna pendant trois siècles. Car pour Platon, il y a un domaine dans lequel on atteint l’universalité : les mathématiques. Face au relativisme, au "chacun son avis ou son opinion", la recherche d’une vérité absolue devient un véritable défi.

Or en mathématiques, nos connaissances ne sont pas relatives. Mieux encore, nous ne pouvons faire de mathématiques que parce que les objets mathématiques ont une définition valable pour tous. Nous pouvons dire que dans cette discipline, nous atteignons l’essence des choses. Qu’est-ce que l’essence ? C’est ce que les choses sont en soi, indépendamment de leurs apparences. Les apparences peuvent toujours changer, l’essence ne change pas, elle existe en elle-même de toute éternité.

Platon, pour parler de l’essence, utilise le terme d’"Idée" que l’on écrit avec un "i" majuscule. L’Idée n’est pas, comme dans l’usage que nous faisons de ce terme, une construction de notre esprit, elle existe indépendamment de notre esprit, en elle-même. Elle est alors ce qui est réellement réel. Nous le voyons bien en mathématiques, l’Idée de triangle existe même indépendamment de tous les triangles que nous pouvons tracer. L’Idée est alors beaucoup plus réelle que ce que nous avons sous nos yeux.

Le petit plus. Dans la célèbre allégorie de la caverne, Platon décrit deux mondes : la caverne représente le monde sensible, l’extérieur, celui que seule notre intelligence peut percevoir.

Olivier Dhilly